什么是网格分析:程序和实例

在…的领域必威网址下载, it is more crucial to analyze even simple circuits. For the analysis of simple circuits, principles such asKirchhoff的电压和Kirchhoff的现行法律使用。然而,在复杂电路中,有多个受控电压和电流源的情况下,除了KVL和KCL定律外,还必须有额外的工具。仅用KVL和KCL原理,分析结果不准确,也不可靠。因此,为了进行精确的分析并了解这些电路中的变量,必须实现诸如mesh和nodal之类的方法。利用这些方法,可以很容易地知道电流和电压等变量。让我们清楚地了解网格分析,超网格分析在这篇文章。

什么是网格分析?

Mesh被认为是一个在电路中没有其他环路的环路。在这里,为了得到整个电路的分析结果,用网格电流代替电流作为变量。因此,该技术需要求解的方程数目最少。利用基尔霍夫电压定律对电路进行网格分析,得到未知电流值。


这也是当前循环techn称为网格ique. After this, voltage values can also be known by the implementation of Ohm’s law. A branch is considered as the path where it connects two nodes and it is included with a circuit element. When a mesh consists of only one branch, then the branch current is termed as the mesh current. Whereas when a mesh consists of two branches, then the mesh current is considered either as the sum or difference of the two mesh loops when they are either in similar or opposite paths.

Steps

  • 在了解电路的变量时,有一个执行网格分析的程序,其步骤可解释如下:
  • 在第一阶段,找出网格,并在逆时针方向或顺时针方向标出网格电流。
  • 调查流过对应于网状电流的每个元素的电流流量。
  • 写下观察到的网格的所有网格方程。通过应用Kirchhoff的法律来编写网格方程,然后通过申请欧姆法律来编写
  • To find out the meshbetway88必威 , solve the observed mesh equations as per step 3.
  • With this, the flow of current and voltage values across every element in the circuit can be known by the application of mesh currents.

总则Form to Set Up Equations in Mesh Analysis

对电路中的网格进行识别后,每个网格由一个方程组成。方程是整个网状电流回路中电压降的总和。对于电压和电流都大于零的电路,电压降被认为是阻抗乘以特定环网电流的电路。

当电压源存在于回路内部时,可以根据电网的电压损失或电压增加的情况,对电压源处的电压进行相加或相减。但在电流源不在网格之间的情况下,网格电流会根据网格电流源的方向考虑电流源的负值或正值。

网眼电流方法

利用以下电路,可以容易地知道网格电流方法分析。在电路中,沿顺时针方向施加环路电流I1和I2


Depending on the direction of the loop current, polarities of the voltage drops takes place at the resistances R1, R2, and R3. Here, I1 and I2 currents will have opposite current flow paths because of the resistor R2 shares both the loops.

所以,两种电压的极性都是已知的。而在实际应用中,R2可以分为两个阶段,但回路电流特别适用于分析应用。对电压源的极性没有影响,因为它们是恒定的。

在Kirchhoff的电压法应用后,可以写入以下两个等式

R2(I1–I2)+R1I1=V1–源自回路1

R2(I2 – I1) + R1I2 = -V2 – Derived from loop 2

The similar terms in the above equations are combined and upon arrangement, the same terms appear at a similar position in every equation. When the loop currents are known, then branch currents can be evaluated. The rearranged equations are:

I1(R1 + R2) - I2R2 = V1 - 用于循环1

-i1r2 +(r2 - r3)i3 = -v2 - 用于循环2

网格分析解决了问题

本节展示了已解决的使用网状电流方法找到电路中的电流.

在下面的电路中,通过网眼分析方法找出通过15安培电流源的电压量。提供了所有的来源

网格分析法求电压
网格分析法求电压

根据电路,使用并联电阻有机会将电压源改变为电流。为此,电阻串联与电压源串联,电阻应具有与电压源相同的值,电压是

vs = ISRS = 4 * 4 = 16V

找出循环的分支电流(I1和I2),并在循环中表示当前流动方向。

分配分支电流
分配分支电流

然后,对于每个网格(循环),应用KVL法则

网格 - 1

Vx–(I1–I2)–18=0

在这里,i1 = 15

So, Vx + (6 * I2) = 90

网格 - 2

18–6(I2–I1)–4*I2–16=0

I2 = 78/10.

=7.8安培

根据网格-1方程

Vx = 90 - 44.4

Vx=45.6伏

这是解决的例子使用网眼电流分析来解决两个网格

在这里,我们需要找出电压和分支电流。考虑以下电路。

网眼电流方法Across Three Meshes
网眼电流方法Across Three Meshes

通过将KVL法应用于第一个循环,我们得到了

V1–R2(I1–I3)–R4(I1–I2)=0

4 – 2(I1) – 2(I3) – 4 (I1) – 4(I2) = 0

-2(I3) – 6 (I1) = 4

将KVL定律应用于第二网格,得到

-VC - R4(I2 - I1) - R3(I2 - I3)= 0

-Vc=-4(I1)+6(I2)–2(I3)=0

作为i2 = -2a,我们得到了

-vc = -4(i1)-12 - 2(i3)= 0

将KVL定律应用于第三网格,得到

-R1(I3) – R3(I3 – I2) – R2 (I3 – I1) = 0

代入I2=-2A

2(i1) - 8(i3)= 0

Bu solving the first and third mesh equations, we get

I1 = 4.46 and I3 = -0.615

所以,Vc=28.61V

分支机电流是

IAC = I1 - I3

IAC = 5.075安培

这是解决的例子用网格电流分析法求解三个网格

这些是通过网眼分析解决的样本实例。对这一概念的彻底分析允许我们解决复杂电路。

超级网格分析

对于巨大和复杂电路的分析,超级网格分析是与网格分析的最佳方法,因为在超级网格中,将有两个网格共享公共组件作为当前源。

The same technique is followed for supernode circuit analysis as an alternative for nodal circuit analysis because this method streamlines those complex circuits by closing the voltage element and minimizing the number of reference nodes for every voltage source. In the super mesh analysis, the current source lies inner to the super mesh section, so that one can be able to minimize the meshes by one for every current source those are present.

When the current source is present on the circuit’s permitter, then a single mesh might not be considered. On the other hand, KVL is implemented only for those meshes in the modified electric circuit.

Let us consider an超级网格分析示例为了更好的理解。

使用超级网格分析,找出下面电路的V3,I1,I2和I3的值?

在KVL的应用到网格-1,我们得到了

10i1+80(i1–i2)+30(i1–i3)=80

我们得到60i1–20i2–30i3=80

通过应用超级网格技术来网2和网格3,我们得到了

30 =40i3+ 30 (i3 – i1) + 20(i2 – i1)

70i3–50i1+20i2=30

超级网格中的单个电流源对应于

15ix=i3–i2

i3 = 15ix + I2

通过解决上述三个方程,我们得到了

i1 = 0.58 Amps, i2 = -6.16 Amps and i3 = 2.6 Amps

要找到V3,我们有V3=i3*R3,所以

V3=2.6*40=104V

网格分析使用

The foremost use of mesh analysis is for resolving planar circuits to know the current values at any position in both the simple and complicated electric circuits

另一个用途是,解决方程的常规计算是困难的,需要更多的数学公式,而通过网格分析较少的计算是足够的。

网眼电流分析的其他用法是一个不平衡的小麦石桥。要了解这一点,请考虑以下示例

作为电阻器的比例,R1 / R4和R2 / R5不等于,我们可以理解,R3将存在一定量的电压和电流。如我们所知,通过普通系列并行技术的方法,解决这些类型的电路是复杂的,我们需要另一种方法来解决这个问题。

因此,在此方面,我们可以使用分支电流方法,但这种方法需要从IA到IA的六个电流,如果导致任何数量的等式。因此,这种复杂性可以很容易地减少网流法这只需要几个变量。

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